用 Python 來做分數運算

若是頭一擺來遮，建議先來踏話頭

請共教育部閩南語常用辭典開--咧，隨時會當查。

我佇教囡仔小學 ê 數學時，有時想欲驗算一遍。毋過，咱這馬雖然有計算機，毋過，伊無法度算分數, 拄好我佇耍 Python, 來揣看覓 Python 有法度做--無?

這 "分數" 毋是老師佇共學生拍分數，是二分一 (1/2)，三分二(2/3) 這種分數。

參考文章: Dealing with fractions in Python

基礎

首先，咱愛 uì fractions 這咧 Module 共 Fraction 這个函式搝--入來:

from fractions import Fraction

Fraction 佇英文都是 "分數" ê 意思,  頭一咧參數是分子，第二个是分母，譬如講, 3/12 是寫做:

>>> Fraction(3, 12)
Fraction(1, 4)

Fraction(1, 4)。 1/4 是 3/12 化簡過來ê。

若欲看落去較直覺，也都是和數學寫的 3/12 較相仝，你嘛會使用:

>>> Fraction('3/12')
Fraction(1, 4)

你嘛會使共小數(佇電腦伊是用浮點數表示)成做分數:

>>> Fraction(2.5)
Fraction(5, 2)

雖然伊會自動共浮點數(float)轉換, 毋過驚有精差(電腦計算小數有伊的限制), 也是用單引號共伊挾起來較安全:

>>> Fraction('2.5')
Fraction(5, 2)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> Fraction('1.1')
Fraction(11, 10)

約分

咱若有看較斟酌--ê ，頂仔的例，伊會自動共分數約分，也就是共伊化做上簡單 ê 分數:

>>> Fraction(153, 272)
Fraction(9, 16)

通分

你若是共兩的分數加--起來抑是減--落去, 伊會自動通分:

>>> Fraction(1, 2) + Fraction(3, 4)
Fraction(5, 4)

按呢有讚--無? 閣較讚个是, 若是一个分數和整數相加--起來, 伊嘛會自動轉做分數: 

>>> Fraction(5, 16) + 3
Fraction(53, 16)

## 加 .0 佇後壁, 伊都共 3.0 當做浮點數囉!
>>> Fraction(5, 16) + 3.0
3.3125

賰的二元運算 (Binary Operations)

除了加，減，乘佮除嘛是會用得:

>>> Fraction(5, 16) - Fraction(1, 4)
Fraction(1, 16)
>>> Fraction(1, 16) * Fraction(3, 16)
Fraction(3, 256)
>>> Fraction(3, 16) / Fraction(1, 8)
Fraction(3, 2)

共分子抑是分母提出來

你若是干焦欲挃分子，會使用 .numerator 這个方法。若是分母, 用 .denomintor

>>> f = Fraction(221, 234) + Fraction(1, 2)
>>> f.numerator
13
>>> f.denominator
9

共假分數 (imprpoer fraction) 成做帶分數 (mixed numeral)

Fraction() 所算出來个結果，攏是分數，無論是真分數(proper fraction) 抑是假分數 (improper fraction)，有時咱愛家己轉換:

>>> int(73/14)
5                   # 這是整數部分
>>> str(Fraction(73%14, 14))
'3/14'              # 這是分數部分

寫一咧小學生看有ê程式

當然，小學生按呢共in講可能嘛是傷複雜，你會用寫簡單 ê 函式來轉換:

from fractions import Fraction
def Frac(x):                    # 單純化簡
    return str(Fraction(x))

def FracOp(x, op, y):           # +, -, *, / 四種運算
    if op == '+':
        result = Fraction(x) + Fraction(y)
    elif op == '-':
        result = Fraction(x) - Fraction(y)
    elif op == '*':
        result = Fraction(x) * Fraction(y)
    elif op == '/':
        result = Fraction(x) / Fraction(y)


    return str(result)


def FracMix(x):                    # 共假分數成做帶分數
    num, dem = x.split('/')
    i = int(int(num)/int(dem))
    dem = Fraction(int(num)%int(dem), int(dem))
    return str(i)+'+'+str(dem)

咱來奕看覓:

>>> from myfrac import Frac,FracOp,FracMix
>>> FracMix('10/3')
'3+1/3'                        # 這是帶分數
>>> Frac('12/24')
'1/2'                           # 這是約分
>>> FracOp('12/24', '+', '3/9')   #這是加法,自動通分
'5/6'
>>> FracOp('12/24', '/', '3/9')   #這是除法
'3/2'

按呢看來, 都共數學式較sîng，都賰 Frac, FracOp, FracMix 三的函式來使用都好阿!

咱若是會共 jupyter 敆做伙使用，無定著是一種袂䆀 ê 教材呢，因為佇線頂，袂曉 python ê 人，干焦拍開網頁, 共事先準備好个稿掠入來，就會當用這三的函式阿，下一回來介紹 jupyter!